В общем, спасибо всем неравнодушным. Заменил натяжитель (на аналогичный АНЦ) за 610 руб. Звон исчез. К снятому никаких замечаний, когда он был у меня в руках, не нашел - при выдергивании чеки шток выходит полностью. Вероятно, от времени у него прослабла пружина, так что сил продавить башмак у нее не хватало. Кто-то заворачивает длинный болт, но я побоялся - башмак пластиковый, можно сломать.
Теперь буду искать причину того, что в теплую погоду прогревающийся мотор работает неровно (слышны пропуски зажигания в глушителе), но это другая тема.