конечно , кнопку можно выпаять , два контакта, два места крепления.
кнопки под сигналку продаются в радиодеталях и в магазинах торгующими сигналками цена порядка 5-10 руб.

Если не занимался сам пайкой мелких деталей лучше не лезть!, кнопка маленькая , монтаж не то что бы сказать плотный , но паять ее не удобно.

Вот кнопку чел меняет все видно и доступно и достаточно хорошо показывает и рассказывает на StarLine A91
https://www.youtube.com/watch?v=wudeheHSL4s

Отнеси спецу по ремонту сотовых, он сделает.
У меня тоже эта кнопка глючила - сделали за 100 руб.