Работу совершает тело, которое находится в поле действия сил. Это неразделимая фраза. Сила к пустоте не прикладывается. Равно как и тело без приложенной силы работу не совершит.
Для удобства расчетов тела заменяют точками (точечными объектами).
Жидкость нельзя заменить точкой. Конечно, у сосуда с жидкостью есть геометрический центр масс. Но он ничего общего не имеет с центром масс твердого тела.

Процесс истечения жидкости нужно представить себе как энергетический процесс. Потенциальная энергия переходит в кинетическую (без потерь по условию задачи). Уровень жидкости в башне примем постоянным.

Дело в том, что на точку, находящуюся на глубине h1, оказывается давление, равное (упрощенно) "ро жэ аш 1". Но не надо забывать, что частицы жидкости передают давление во все стороны одинаково.

Т.е., пробивая дырку в стенке башни на глубине h1 мы рискуем получить в глаз струей воды под давлением "ро жэ аш 1".

Связь давления с потенциальной энергией мы теперь знаем. Следовательно, в момент пробивания отверстия мы наблюдаем переход одного вида энергии - потенциальный, в другой - кинетический.

Кинетическая энергия струи жидкости будет равна mv2/2

Отсюда скорость истечения v = кв.корень (2 *g * h1)


ЗЫПС Давление жидкости зависит от высоты (глубины), плотности жидкости, ускорения свободного падения. Давление жидкости не зависит от. формы сосуда и от площади опоры

_________________
Лучше коза с баяном, чем дырка от бублика!

замес, ты ошибаешься и игнорируешь указания на ошибки. А , мне тут всё ясно. Более этот вопрос не обсуждаю.

German, Что то мне подсказывает, что к воде нельзя применить понятие "центр масс" и давление в сосуде на определенной высоте не зависит от формы сосуда... (нахождения его как бы центра массы) :
Возьми два конусных сосуда с одинаковым УРОВНЕМ жидкости.
/\ и \/
как бы центр масс в них на разном уровне
А таперь соединим их внизу. Ну или один внизу а второй где нить посередине... или оба посредине....
Что? Будет какая либо движуха воды?

_________________
.......Вот как бывает

Отличнейший способ "соскочить" с темы, Герман! )))
По каждому из Ваших недоумений я нашел ответ, причем выразил его не только в формулах, но и подкрепил физической картинкой.
Вы что же, отрицаете такой раздел науки как гидравлика?
Ну извините, что ее законы и формулы не соответсвуют Вашим представлениям (((

Однако, если Вы все-таки "держитесь" за свой центр масс и не можете от него отказаться, то есть для Вас еще одно объяснение в "картинках". Зайдем с другой стороны.

Уровень воды в башне по условиям задачи поддерживается постоянным. Следовательно, сколько воды из отверстия в башне утекло, столько и должно в башню поступить. Верно?
Уровень воды при ее вытекании через отверстие уменьшается наверху башни. Это очевидно. Что бы уровень оставался неизменным, мы должны "поместить" недостающую воду на эту высоту над отверстием ("размазать" ее тонким слоем на уровне h1 над отверстием).

Отсюда, у этой находящейся "наверху" воды массой m есть некоторая потенциальная энергия mgh1
А у вытекающей воды энергия mv2/2

Существует некий энергетический баланс в этой системе, выраженный в поддержании одного и того же уровня воды в башне.

Поэтому потенциальная энергия слоя воды (массы воды) на высоте над отверстием h1 переходит в кинетическую энергию этого слоя (массы воды) при вытекании из отвертия со скоростью v.

Что, опять законы физики и гидравлики нарушены? Причем тут центр тяжести?

_________________
Лучше коза с баяном, чем дырка от бублика!

А с этим никто и не спорит. Давление - это давление, а потенциальная энергия - это другое. Замес почему-то решил что п_энергия всей толщи воды высотой h выражается как mgh. Это очевиднейший глюк. Я это даже разжевал с разбиением на тыщу мелких объёмов.

Скорость истечения зависит именно от давления - тут и ты и замес правы. И я это же говорю. И своё решение именно на этом и основал. А замес непонятно какой логикой говорит о давлении, а вывод решения делает через потенциальную энергию, которую неправильно определяет.

замес, German,
Тоды давайте выкладывайте решение оба. Действие первое, действие второе и т.д.
Че на пальцах и по понятиям то изъясняться?

И исчё раз - понятие Центр масс имхо к воде применяться не может (хоть по молекулам на слои раздели)

_________________
.......Вот как бывает

Я не держусь ни за какой центр масс. В моём решении он не нужен, как и потенциальная энергия. Это у тебя потенциальная энергия используется. Мало того что само решение через потенциальную энергию - сомнительно. Так ты её ещё и неправильно определяешь.

Через потенциальнцю энергию очень хорошо решится например такая задачка: отпускаем шар массой m в свободное качение с горки высотой H, внизу где шар отрывается в полёт, горка плавно стала горизонтальной, высота от места отрыва до земли h, на каком расстоянии от точки отрыва шар упадёт на землю? Тут, с шаром, его П_энергия действительно будет mg(H-h) без деления на 2.



Вот тут уже более нормальное объяснение. Вот так и надо было начинать - с тонкого возобновляемого слоя небольшой массы, равной той массе что вытекает в малый промежуток времени из отверстия. И тут, действительно энергетический баланс уместен и решение будет правильным.
Но как ты начинал объяснять - с П_энергии всего столба, да ещё не правильной - ни в какие ворота...

Вот так я уже расписывал своё решение:
Время падения с высоты h: t=(2h/g)^.5
путь пройденный за время t при скорости V: S = V*t = V*(2h/g)^.5
V - линейная функция от давления (упрощённо), и давление линейная функция от (H-h), поэтому V = К*(H-h), где K - некий коэффициент, включающий в себя всё постоянное для данной задачи.

В итоге, S = К*(H-h)*(2h/g)^.5
2/g из под корня - тоже выносим в постоянный коэффициент, остаётся K*(H-h)*h^.5
У этой функции максимум при h = H/3
На расчёт дальности я не претендую.



Да, наверно, центр масс это больше к системе различных тел разной массы. С водой проще говорить - центр тяжести.
Но если ты хочешь сказать что у воды нет центра тяжести - то это неправильно. У конусной посудины с узким дном и у колбы с широким - центр тяжести будет совершенно в разных местах, соответственно, потенциальная энергия жидкости относительно уровня дна будет разной. Доказывать я это больше не буду. Надоело жевать очевиднешие вещи. Разве только за ящик коньяка...

Итак, замес, по твоему, получается дырку надо сверлить на половине Н (высоты башни), а струя улетит ровно на Н?
Осталось проверить на практике. Помойму это нетрудно. В качестве башни сгодится пластиковая канализационная труба заглушенная с низу. Надо глянуть в гараже не осталось ли у меня этого добра (когда-то было)

Я не виноват, что физические законы и формулы вытекают одни из других!
Еще один наглядный пример перехода потенциальной энергии в кинетическую
Например, газ находящийся в закрытом баллоне под давлением, никакой работы не совершает.
Но открой вентиль, и вот совершается работа - застучит отбойный молоток.
Откуда взялась энергия для совершения кинетической работы? Из ниоткуда?
Нет, энергия (потенциальная) была запасена в баллоне с газом под давлением. И чем больше давление газа в баллоне, тем большая энергия оказывается запасенной. Разве не так? Связь между энергией и давлением можете подсмотреть в термодинамике.

Герман, перечитайте еще раз мой предыдущий пост. У слоя воды (массы), находящейся на высоте h1 над отверстием, потенциальная энергия равна mgh1. Именно этот слой и вытекает через отверстие в стене башни. Почему?
Потому что вода, при ее добавлении, распределяется в башне не вбок или вниз, а вверх - до уровня h1. Т.е. каждое мгновение выливающаяся из башни вода компенсируется слоем воды, находящимся СВЕРХУ, на уровне h1 от отверстия. И именно расстояние от этого компенсирующего слоя до отверстия и определяет, в конечном счете, скорость вытекания воды.

_________________
Лучше коза с баяном, чем дырка от бублика!