...

Коэффициент трения палка-камень должен быть больше tg(a)
L и x ни на что не влияют. Ктр палки о лёд - любой от нуля до 1.

...

Valerikson, момент бывает только вращающий.
А для сдвига палки по камню нужно только чтоб палка не прилипла к потолку.

...

Чё-то я вчера вечером сглючил, насчёт того что L и x не причём.
Вот правильное неравенство: Kтр_палка_камень > 2*x*tg(a)/L

...

Рискну предположить, что схема сил выглядит таким образом.



Отсюда, коэф. трения по камню К1 должен быть больше соотношения: L / (L+x)
Получилось так:
1. Рассмотрим схему без верхней точки. Что бы стержень поехал вниз, надо что бы F1 была больше Fтр1. Найдем соотношение сил.
F1 = Fтр1
F1= P1 * cosA = m1 * g * cos A
Fтр1 = K1 * N1 = K1 * P * cos A = K1 * M * g * cos A

m1 * g * cos A = K1 * M * g * cos A
m1 = K1 * M
но поскольку стержень однородный, то его свешивающаяся часть пропорциональна L, а вся масса - (L+x)

K1 = L / (L+x)

Если нижняя опора держит стержень и не проскальзывает, то нам K2 пофигу какой, ибо верхняя опора держит стержень от опрокидывания (там нет скольжения). Скольжение появится в верхней точке, но если только K1 будет меньше L / (L+x). Правда, в этом случае стержень ничто не остановит от падения, даже бесконечно большое значение K2.

Интереса ради посчитаем Fтр2:

Fтр2 = K2 * N2 = K2 * Fпр = K2 * (P1 - P2) = K2 * (m1-m2) * g = K2 * ((L/x) - 1) * g * m2 = K2 * ((L/x) - 1) * g * (M*x/(L+x)) = K2 * (L-x)/(L+x) * M * g

В правильности ответа я не уверен.

Дождемся завтрашнего дня. Ответ опубликуют в первоисточнике.

_________________
Лучше коза с баяном, чем дырка от бублика!

...

замес, твоё решение однозначно неправильно потому что не зависит от угла А.
При А около пи/2 палку удержит какая-то сила трения?
И нужна ли существенная сила трения чтобы удержать палку при А около нуля?

А вообще, изврат со схемой сил, замесил ты знатный...