Сам АКБ работает ещё и как стабилизатор.
Поэтому при снятии клеммы появляются пики до 20 Вольт. При подключённом АКБ они "срезаются".
Почему есть пики до 20 В? Разве регулятор напряжения не работает? - Регулятор напряжения работает. Но его задача - выдавать постоянное среднеквадратичное напряжение. И он его честно делает. И измеряется оно вольтметром. В то же время, регулятор напряжения не является стабилизатором, поэтому на осциллограмме вполне возможно увидеть пики до 20 В. Это нормально, это не должно повредить контроллеру, потому что они кратковременные, а среднеквадратичное значение напряжения при этом нормальное.
Если вы включаете мощные потребители при отключенном АКБ, то совершенно естественно, что максимальное амплитудное значение напряжений снизится. У вас я так понял, снижается с 20 до 17 Вольт. Это объясняется изменением режима работы генератора, смещается рабочая точка, примерно вот:

Подключение конденсатора, параллельно генератору, при отсутствии АКБ, - это фактически фильтр по питанию, классическая схема линейного источника питания:

Конденсатор, выполняя цикл заряда на максимумах, отдаёт энергию на минимумах, этим фильтруются импульсы:

А вы хотите ездить без аккумулятора?
Конденсатор конечно поспособствует получению более гладкой формы напряжения, но запасаемая им энергия будет все равно очень мала.
Может тогда лучше ионистор? Там можно и на 500 Фарад найти, только их надо соединять в блоки:
Тут:
https://www.chipdip.ru/product/vec3r0507qg-500Или тут:
https://ru.aliexpress.com/item/32970099 ... c22ac561-1Только дешевле иметь запасной аккумулятор.
На случай выхода из строя аккумулятора, и вдали от цивилизации, не проще ли тогда брать с собой маленький запасной и заранее заряженный аккумулятор?